OpenAI impressionne en maths sans créer de nouvelle théorie

Des résultats spectaculaires OpenAI et Anthropic ont récemment produit plusieurs avancées mathématiques attribuées à leurs modèles d’IA. À la mi-mai, OpenAI a annoncé que son modèle avancé avait réfuté la conjecture de l’unité-distance. Cette question de géométrie discrète était étudiée depuis 80 ans. En juillet, Anthropic a publié deux résultats issus de l’IA en cryptanalyse. Plus tôt en août, OpenAI a présenté dix nouveaux résultats mathématiques obtenus par son dernier modèle. Anthropic a aussi publié une tentative de Claude concernant l’hypothèse de Riemann. Ces annonces nourrissent les inquiétudes de mathématiciens réunis récemment chez OpenAI. Elles ne prouvent toutefois pas encore une capacité à produire une théorie mathématique entièrement nouvelle. (Lire l’article original)

Une inquiétude professionnelle En début de mois, environ 40 mathématiciens de premier plan se sont réunis dans les bureaux d’OpenAI. La rencontre s’est tenue sans diffusion publique de ses échanges. Des articles récents de mathématiciens décrivent une forte anxiété concernant les emplois, les carrières et la recherche. Bruce Schneier, technologue de la sécurité, et Kasra Rafi, professeur de mathématiques, défendent une lecture plus prudente. Selon eux, les modèles actuels restent loin des mathématiciens universitaires expérimentés. Ils reconnaissent cependant des résultats impressionnants, parfois au niveau de chercheurs titulaires d’un doctorat. Leur distinction porte sur la nature des problèmes résolus. Les modèles trouvent des exemples et combinent des techniques connues, mais ne bâtissent pas encore de cadre théorique durable.

L’IA combine des techniques connues

Une recherche à grande échelle Certains progrès reposent sur la découverte de contre-exemples à des énoncés mathématiques. Le contre-exemple à la conjecture de Jacobienne illustre cette catégorie. Une fois trouvé, sa vérification a été rapide et relativement simple. La difficulté consistait à le découvrir parmi un grand nombre de possibilités. Les auteurs estiment que l’IA a probablement combiné une intuition acquise par apprentissage automatique et une recherche computationnelle étendue. D’autres avancées appliquent des techniques connues à des problèmes existants. La conjecture de l’unité-distance en fournit un exemple. Sa réfutation a mobilisé des idées de théorie algébrique des nombres. Ces méthodes étaient accessibles à un spécialiste possédant cette expertise, mais ce spécialiste n’avait pas nécessairement de raison d’étudier ce problème. (Analyse du Washington Post)

Une créativité encore ciblée Les auteurs qualifient ces résultats de progrès relativement accessibles pour l’IA. Aucun n’aurait exigé le développement d’une théorie entièrement nouvelle. Cette limite ne rend pas les découvertes triviales. Choisir une direction pertinente et reconnaître une connexion inattendue relèvent aussi d’une forme de créativité. Les auteurs rapprochent cette capacité des performances de l’IA au jeu de Go et en chimie des protéines. Ils distinguent toutefois la recombinaison d’idées existantes de la création conceptuelle. Les modèles actuels disposent d’une mémoire de travail plus vaste que celle des humains. Ils connaissent aussi davantage de sujets et traitent les informations plus rapidement. Pourtant, ils n’ont pas encore développé de théories ou de structures conceptuellement nouvelles. (Voir l’analyse d’IEEE Spectrum)

Les nouvelles théories restent attendues

Une échéance impossible à dater Schneier et Rafi prévoient que des modèles finiront par produire les formes de créativité nécessaires aux mathématiques inédites. Cette prévision leur est attribuée et ne constitue pas un résultat observé. Les capacités mathématiques récentes n’avaient pas été conçues explicitement pour ces tâches. Elles sont apparues avec l’augmentation des capacités des modèles. Les auteurs jugent donc difficile d’estimer le calendrier. Ils évoquent une arrivée possible dans quelques mois, quelques années ou quelques décennies. Leur propre estimation penche vers une échéance plus proche, tout en reconnaissant que les prévisions sur l’avenir de l’IA sont notoirement difficiles. Pour l’instant, la recherche mathématique conserve une frontière entre exploration efficace et construction théorique prolongée.